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<title>Grundlage</title>
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TeX: {
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}
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cancel: ["Extension","cancel"],
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xtofrom: ["Extension","extpfeil"],
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bcancel: ["Extension","cancel"],
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xcancel: ["Extension","cancel"]
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});
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<div id="translation-container">
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<div id="translation"></div>
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</div>
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<div id="content">
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<h3>Vereinfachung von Termen</h3>
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<h4>Terme und die vier Grundrechenarten</h4>
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<p>
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<span class="glossary-online" data-phrase="Term">Terme</span> sind mathematische Ausdrücke, die aus Zahlen,
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Rechenzeichen und Variablen (Platzhaltern) bestehen.
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Terme können auf verschiedene Weisen dargestellt werden und trotzdem die gleichen Werte besitzen, z.B. ist
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</p>
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\[
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\dfrac{a^2 - b^2}{ a + b} = \dfrac{(a+b)\cdot (a-b)}{a+b} = a - b
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\]
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und
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\[
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\sqrt[3]{8} + 2 = 2+2 = 4
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\]
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<p>
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Wir sprechen von <span class="glossary-online" data-phrase="Termvereinfachung">Termvereinfachung</span>, wenn
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wir einen <span class="glossary-online" data-phrase="Term">Term</span> so einfach wie möglich darstellen wollen.
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</p>
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<p>
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Enthält ein Term Variablen (z.B. a und b wie oben), so kann der Wert eines Terms berechnet werden, indem
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für die Variablen Werte eingesetzt werden. Je einfacher der Term dabei ist, desto besser.
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</p>
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<p>
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Wir werden uns im Folgenden mit Rechenregeln und Klammerregeln der vier Grundrechenarten befassen
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und Termvereinfachungen durchführen.
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</p>
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<p>
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Für alle folgenden Abschnitte gilt: Wenn nichts Näheres bezeichnet ist, so handelt es sich um Variablen für
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reelle Zahlen.
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</p>
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<p>
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Die einfachsten Verknüpfungsoperationen zwischen Termen $a$ und $b$ sind die <span class="glossary-online" data-phrase="Addition">Addition</span>
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und die <span class="glossary-online" data-phrase="Subtraktion">Subtraktion</span>.
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Beim Addieren und Subtrahieren von <span class="glossary-online" data-phrase="Zahl">Zahlen</span>,
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<span class="glossary-online" data-phrase="Variable">Variablen</span> und
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Termen gelten Rechengesetze und sind Rechenregeln anwendbar.
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Damit beschäftigen wir uns in diesem Abschnitt.
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</p>
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</div>
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