\documentclass[
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pager=a4,
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headinclude=false
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]{scrartcl}
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%% Einstellungen für deutsche Sprache
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\usepackage{fontspec}
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\usepackage[ngerman]{babel}
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%% Paket für mathematische Formel
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\usepackage{mathtools}
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% Macro für displaystyle in inline-Context
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% (sowohl in Math- als auch in Text-Kontext)
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\newcommand{\D}[1]{\ensuremath{\displaystyle{#1}}}
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\begin{document}
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\section{Mathematische Formular}
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% In Inline Modus schreibt man mathe. Formel in
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% $ $-Paar:
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Pythagre Satz: $a^2 + b^2 = c^2$.
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% In Display Modus kann man die Formel in \[\]-Paar
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% eingeben, wenn man keine Nummerieung braucht:
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\[
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a^2 + b^2 = c^2
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\]
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% Wenn man eine Gleichung in Display Modus mit Nummerierung setzen möchte,
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% kann man die Umgebung equation nutzen:
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Anwendung in trigonometrische Funktion:
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\begin{equation}\label{eq:trigonomische}
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\sin(\alpha)^2 + \cos(\alpha)^ 2 = 1
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\end{equation}
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% Mit \label{} kann man auch Gleichungen markieren
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% Statt (\ref) kann man \eqref{} nutzen, dann hat man automatisch Klammer
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Die Gleichung~\ref{eq:trigonomische} ist offensichtlich
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richtig. Es geht auch mit~\eqref{eq:trigonomische}.
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% Mehrere Gleichungen kann man mit der Umgebung align
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% in einer Gruppe zusammen setzen. Man man für jede Gleichung eine
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% Schlüssel mit \label vergeben. In dieser Umgebung muss man
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% das Zeichen & (Kaufmanische Und) benutzen, um die Gleichungen
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% auszurichten:
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\begin{align}
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a^2 + b^2 & = c^2 \label{eq:pythagore} \\
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\sin(\alpha)^2 + \cos(\alpha)^ 2 & = 1 \label{eq:pythagore-intri}
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\end{align}
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Die Gleichung~\eqref{eq:pythagore-intri} kann man
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von~\eqref{eq:pythagore} ableiten.
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% Möchte man keine Nummerierung, kann man statt align die Star Variant
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% align* benutzen, man muss auch die Gleichungen wie in align ausrichten:
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\begin{align*}
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a^2 + b^2 & = c^2 \\
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\sin(\alpha)^2 + \cos(\alpha)^ 2 & = 1
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\end{align*}
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% mit \left und \right kann man die Größe der Klammer automatisch
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% setzen lassen:
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\begin{align}
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\left( \frac{a}{\frac{b+2}{c+3}} \right) = \left(\frac{12}{6}\right) \\
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\end{align}
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% Wenn man die Größe der Klammer selbst bestimmen muss, kann man etwa
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% mit \biggl und \biggr hantieren:
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\begin{align}
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\biggl( \frac{a}{\frac{b+2}{c+3}} \biggr) = 12 \\
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\end{align}
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% Das Paket mathtools bietet neben der Umgebung matrix auch noch
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% Umgebungen wie pmatrix, bmatrix um gängigen Matrix zu setzen.
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\begin{align}\left(
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\begin {matrix}
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1 & 2 \\
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3 & 4\\
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\end{matrix}\right| \left.
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\begin{matrix}
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5 \\
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6
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\end{matrix} \right)
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\end{align}
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% Man kann eine Funktion so setzen, mit sehr viel Aufwand, und doch
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% fehlerauffälig
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\begin{align}
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f(x) & = \left\{ \begin{matrix}
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x^2 & \text{falls } x < 0 \\
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-x^2 & \text{falls } x \geq 0 \\
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\end{matrix}
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\right. \\
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\end{align}
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% Oder doch mit andere Mittel, es geht auch einfacher:
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\begin{align}
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f(x)& = \begin{cases}
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x^2 & \text{falls } x < 0 \\
|
-x^2 & \text{falls } x \geq 0
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\end{cases}
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\end{align}
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% Displaystyle in Inline Modus
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In Inline $\displaystyle{\lim_{x\to\infty}x^2 = \infty}$
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% Da \displaystyle ein langer Befehl ist, kann man einen
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% macro dafür schreiben.
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\[
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\lim_{x\to\infty}x^2 = \infty
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\]
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Noch einem Inline Form: $\D{\lim_{x\to\infty}x^2 = \infty}$
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Der Bruch \D{\frac{1}{2}} in Inline Modus und Display Style.
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\end{document}
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